قيد الميزانية

قيد الميزانية:

ما نحتاج إليه للوصول إلى توازن المستهلك هو قيد الميزانية فنحن نجمع بين منحنيات السواء وقيد الميزانية لأجل أن نتوصل إلى توازن المستهلك.

المستهلك لن يستطيع الاستهلاك حتى المنفعة الحدية الصفر وهى الحالة التى تصل فيها المنفعة الكلية إلا إذا كانت هذه السلعة تقدم مجاناً. لكن منطقياً المستهلك يواجه دخل محدود وكذلك اسعار السلع محدده وبالتالى لن يستطيع أن يشتريها بمفرده. فهذا نعتبره قيد إذا لما يعظم المستهلك منفعته لابد أن يأخذ هذا القيد فى اعتباره.

فالقيد بالمعادلات الرياضية هو:   

حيث I تمثل الدخل، P_xX الإنفاق على X، P_yY الانفاق على Y

مجموع الانفاق على السلعتين P_xX+P_yY يجب أن يتساوى مع دخل المستهلك المخصص للانفاق على الاستهلاك.

هذا هو القيد بمعنى أن المستهلك لا يستطيع أن ينفق أكثر من دخله.

فى هذا الصدد الآن لو أن المستهلك أنفق جميع دخله على X سيكون:

1000=20X           è     X = 50        Y=0

في المقابل إذا أنفق جميع دخله على Y :

1000=40X           è     X = 0          Y=25

إذا أردنا أن نرسم قيد الميزانية:

إذا كان الدخل (I=12) وسعر السلعة Y (P_Y = 1.5) بينما سعر السلعة X (P_X = 100)

فعندما ينفق دخله كله على شراء السلعة Y يستطيع أن يشترى 8 وحدات، فتكون النقطة الأولى هى نقطة (0،8)

والنقطة الثانية تجمع بين 6 وحدات من السلعة Y و 3 وحدات من X،فتكون النقطة الثانية هى نقطة (3،6)

والنقطة الثالثة تجمع بين 4 وحدات من السلعة Y و 6 وحدات من X،فتكون النقطة الثالثة هى نقطة (6،4)

والنقطة الرابعة تجمع بين وحدتين من السلعة Y و 9 وحدات من X،فتكون النقطة الثالثة هى نقطة (9،2)

والنقطة الاخيرة عندما ينفق دخله كله على شراء السلعة X يستطيع أن يشترى 12 وحدة،فتكون النقطة (12،0)

عندما نصل بين هذه النقاط يعطينا قيد الميزانية.

نحن نعرف إذا كنا نرسم خط مستقيم فلا داعى لتحديد كل هذه النقاط يكفى تحديد نقطتين.

هنا الآن رسمنا قيد الميزانية ثم وضعها اللون الأصفر ثم كتبنا Attainable يعنى كل ما داخل اللون الأصفر يمكن الحصول عليه. أما أعلى من قيد الميزانية لا يمكن الحصول عليه الدخل لن يسمح. ونطلق على هذا المثلث الأصفر حيز الميزانية يعنى كل الاختيارات متاحه داخل هذا المثلث أما خارجه فغير ممكن.

الزيادة فى الدخل أو تغير السعر:

الزيادة فى الدخل يجعل الشراء أكثر من احدى السلعتين أو كلاهما ممكناً. ويؤدى إلى انتقال قيد الميزانية إلى أعلى بشكل موازى.

وفي حال تغيرت الأسعار ستتغير الكمية المطلوبة. ويؤدي ذلك لتحرك قيد الميزانية جهة السلعة التى تغير سعرها.

هنا نلاحظ أنه لو أنخفض سعر السلعة X فسينتقل قيد الميزانية للجهة X مع بقاءه ثابت جهة Y كما فى الشكل. أما لو ارتفع سعر X سيزحف خط الميزانية إلى الداخل مع بقاءه ثابتاً جهة السلعة Y.

إذا رجعنا مرة أخرى إلى منحنيات السواء وكيفية رسم منحنيات السواء:

هذه نقاط تبين منحنى السواء j, k , l , m كما نلاحظ:

الجدول السفلى جدول منحنى السواء

هذا منحنى سواء آخر ولا شك أن منحنى السواء الأعلى يعطى مستوى منفعة أكبر.

هنا مجموعة أعلى من الاختيارات ستكون مفضلة وهنا يعتبر منحنى السواء الأعلى أفضل من الأدنى.

ونسميها خريطة سواء المستهلك An indifference Map .

هنا الآن نعود إلى التوازن ونحاول أن نجمع بين قيد الميزانية وبين منحنى السواء لأن كل أداتين نوظفها لأجل الوصول إلى نقطة توازن المستهلك. ويحدث التوازن عندما يختار المستهلك المجموعة التى توصله إلى أعلى منحنى سواء ممكن.

هنا الآن كما نلاحظ أن قيد الميزانية قطع منحنى السواء الأول U₁ ونقطة التقاطع لا تعنى توازن ولكن التوازن يتحقق عند نقطة التماس فقط فعند نقطة التقاطع نجد أن الميلين مختلفين ومعدل الاحلال الحدى أعلى من P_X/P_Y.

نقطة التماس الوحيدة التى يكون قيد الميزانية مماس لمنحنى السواء هذه النقطة (النقطة داخل الدائرة الحمراء) التى تحقق التوازن للمستهلك ويكون عند هذه النقطة فقط يتحقق الشرط الأول والضرورة لفائدة المستهلك.

ماذا يحدث عند ارتفاع سعر السلعة X من 1 إلى 1.5 ريال؟

سيكون هناك قيد ميزانية جديد وستكون هناك نقطة توازن جديده.

من خلال الرسم السابق نجد أن المستهلك يحقق توازناً ويعظم منفعته عندما يختار الكمية 6 وحدات من X و 4 وحدات من Y. حيث ينفق 6 ريال على X و 6 ريالات على Y هذا هو الاختيار الأمثل للمستهلك هذا أفضل ما يمكن أن يكون ونجد عند هذه النقطة أن:

معدل الاحلال الحدى    P_X/P_Y= (MRS_xy)

عندما تكون المنفعة الحدية = صفر هذا فى ظل أن السلعة تقدم بالمجان بدون أى مقابل لها.

أما عندما يكون يدفع لها سعر سيكون توازن المستهلك عندما يكون معدل الاحلال الحدى = P_X/P_Y أو بعبارة أخرى المنفعة الحدية للريال المنفق على X = المنفعة الحدية للريال المنفق على Y .

هنا نقول وحدة التوازن عندما يختار المستهلك المجموعة التى توصله إلى أعلى منحنى سواء ممكن وهذه المجموعة كما قلنا هى X= 6 , Y = 4

طبعاً الـ Unattainable المقصود فيها أنه لا يمكن للمستهلك أن يصل إلى هذه المنطقة لأن دخله لا يسمح بذلك أما أللى فى الأصفر هنا يبين أنه يمكن للمستهلك أن يصل إلى أى نقطة داخل هذا المثلث لكن لأجل أن يعظم منفعته وينفق دخله لابد أن يكون على نفس قيد الميزانية.

ماذا يحدث عند ارتفاع سعر السلعة X من 1 إلى 1.5 ريال؟

طبعاً جهة Y لن تتغير. بالتالى هذه النقطة فعلاً هى I دخل المستهلك مقسوماً على سعر السلعة P_Y .

الذي تغير جهة X حيث أنه كان أقصى كمية يمكن شرائها 12 الآن أقصى كمية يمكن أن يشتريها 8 وحدات.

إذاً هذا يبين انزحاف قيد الميزانية إلى الداخل.

نرسم النقطة التوازنية الجديدة الآن:

هنا الآن النقطة التوازنية الجديدة على قيد الميزانية الجديدة الآن نلاحظ أنها ستكون عند 3 وحدات من السلعة X، 5 وحدات من السلعة Y . هل هذا الدخل الآن أنفق؟ نعم أنفق جميعاً لأنه على قيد الميزانية.

لو أردت أن تتأكد أضرب الآن 3 وحدات × سعرها الجديد سيكون الانفاق P_xX = 1.5 x 3 = 4.5

طيب معدل الانفاق على Y وسعرها لم يتغير وهو 1.5 ريال وبالتالى إذا ضربنا P_yY = 5 x 1.5 = 7.5

إذا جمعنا الآن إنفاقه على X، إنفاقه على Y سيكون عندنا الإنفاق أو الدخل =

I = 4.5 + 7.5 = 12

إذا فعلاً أنفق جميع دخله والنقاط التوازنية تغيرت بذلك بزيادة استهلاكه من Y وتخفيض استهلاكه من X وهذا يدل على أن Y تعتبر بديلة للسلعه X فقام بعمل عملية احلال.