قطع مستقيمة ونقاط خاصة في المثلث

قطع مستقيمة ونقاط خاصة في المثلث

كما عرفنا أن للمثلث قوانين ونظريات عدة منها النسب المثلثية ونظرية فيثاغورس و المثلثات المتطابقة والمتباينات والبرهان الاحداثي ...

وهناك أيضا ما يعرف بقطع مستقيمة خاصة في المثلث منها : القطعة المتوسطة ومنصفات الزوايا والعمود المنصف فسنتناولها جميعها .

العمود المنصف :

هو يكون عامود على القطعة المستقيمة ومنصفا لها.

و تنص نظرية العمود المنصف على أن كل نقطة على العمود المنصف لقطة مستقيمة تكون على بعدين متساويين من طرفي القطعة المستقيمة .

القطعة المتوسطة

هي قطعة مستقيمة طرفاها احد رؤوس المثلث ونقطة منتصف الضلع المقابل لذلك الرأس .

ولكل مثلث ثلاث قطع متوسطة تتلاقى في نقطة تسمى مركز المثلث .

وتنص نظرية مركز المثلث بأن يبعد مركز المثلث عن كل رأس من رؤوس المثلث ثلثي طول القطعة المستقيمة الواصلة بين ذلك الرأس ومنتصف الضلع المقابل له .

منصفات الزوايا :

هو مستقيم ينصف الزاوية .

وتنص نظرية منصف الزاوية على إن كل نقطة تقع على منصف زاوية تكون على بعدين متساويين من ضلعيهما .

وتنص عكس نظرية منصف الزاوية أن كل نقطة تقع داخل الزاوية وتكون على بعدين متساويين من ضلعيها فإنها تكون واقعة على منصف الزاوية .