يدفع حسن عصا مكنسة التنظيف

يدفع حسن عصا مكنسة التنظيف 

يدفع حسن عصا مكنسة التنظيف بقوة مقدارها               

بزاوية مع سطح الارض فتكون المركبة الافقية للقوة لقرب عدد صحيح تساوي

أ ب جـ د  

4 الصورة الاحداثية للمتجه   حيث   ,     هي

أ ب جـ د  

5 طول المتجه   حيث   ,    

أ ب جـ د  

  6 اذا كان المتجه على الصورة الاحداثية يساوي فإن يساوي

أ ب جـ د  

7 اذا كان    ،    فإن   تساوي

أ ب جـ د  

8 اذا كان فإن المتجه يكتب بدلالة متجهي الوحدة   على الصورة

أ ب جـ د  

9 الصورة الاحداثية للمتجه v الذي طوله    و زاوية اتجاهه مع الافقي هي

أ ب جـ د  

10 زاوية اتجاه المتجه مع الاتجاه الموجب لمحور   تكون

أ ب جـ د  

11 اذا كان   ,     فإن حاصل الضرب الداخلي يساوي

أ ب جـ د  

12 اذا كان   ,     فإن  قيمة التي تجعل المتجهين متعامدين هى

أ ب جـ د  

13 ما قياس الزاوية بين المتجهين ؟

أ ب جـ د  

14 يدفع ابراهيم مكنسة كهربية بقوة مقدارها اذا كانت الزاوية بين ذراع المكنسة و سطح الارض هى فإن الشغل المبذول لتحريك المكنسة مسافة يساوي

أ ب جـ د  

15 ما طول المتجه الذي نقطة بدايته و نقطة نهايته  ؟

أ ب جـ د  

16 مسقط المتجه    على المتجه    يكون

أ ب جـ د  

17 في الفضاء  طول القطعة المستقيمة التي نقطة بدايتها و نقطة نهايتها يساوي

أ ب جـ د  

18 في الفضاء  احداثيات نقطة المنتصف  للقطعة المستقيمة التي نقطة بدايتها و نقطة نهايتها هى

أ ب جـ د  

19 في الفضاء المتجه يعبر عنه بدلالة متجهات الوحدة بالصورة

أ ب جـ د  

20 في الفضاء الصورة الاحداثية للمتجه   حيث   ,   هى

أ ب جـ د  

21 إذا كان   ,     فإن   تساوي

أ ب جـ

مـــــــــــــــادة الرياضيــــــــــــــــات

للصف الاول الثانوي 

الباب الخامس

تنظيف:‏ يدفع حسن عصا مكنسة التنظيف بقوة مقدارها ، 190 N وبزاوية قياسها33° مع سطح األرض كما في الشكلالمجاور.‏ ‏)مثلل 6(a( ارسم شكلاً‏ يوضِّ‏ ح تحليل هذه القوة إلىمركبتيها المتعامدتين.‏b( أوجد مقدار كل من المركبة األفقية والمركبة الرأسية.‏تمثيالت متعددة:‏ ستستقصي في هذه المسألة ضرب متجهفي عدد حقيقي.‏a( بيانيًّا:‏ ارسم المتجه a على المستوى اإلحداثي،‏ بحيث تكوننقطة بدايته عند نقطة األصل.‏ واختر قيمة عددية لِ ، k ثم ارسممتجهاً‏ ا ناتجاً‏ ا عن ضرب k في بالمتجه األصلي على المستوىاإلحداثي نفسه.‏ وكرّ‏ ر العملية ألربعة متجهات أخرى ,b ,c ,d eواستعمل قيمة k نفسها في كل مرة.‏b( جدوليًّا:‏ انقل الجدول أدناه إلى دفترك،‏ ثم اكتب البياناتالمناسبة داخله لكل متجه رسمته في الفرع a.3 5)190 N33°3 1)FFبصتنة:‏ يسحب خالد وجاسم عربة مليئة بالنباتات بقوتينمتساويتين،‏ تصنع كل ٌ منهما زاوية قياسها 30° مع محور العربة.‏ إذاكانت محصلة قوة السحب 120، N فأجب عما يأتي:‏30°30°a( أوجد القوة التي يسحب بها كل من خالد وجاسم العربة.‏b( إذا سحب كل منهما العربة بقوة مقدارها ، 75 N فأوجد محصلة قوةالسحب.‏c( كيف تتأثر هذه المحصلة،‏ إذا تقارب خالد وجاسم؟نقطة النهايةللمتج مصروبًا في العدد kنقطة النهايةللمتجالمتجabcdec( تحليليًّا:‏ إذا كانت ) b ( ,a نقطة النهاية للمتجه ، a فماإحداثيات نقطة النهاية للمتجه k a ؟المتج الموازن هو متجه يساوي متجه المحصلة في المقدار ويعاكسهفي االتجاه،‏ بحيث إن ناتج جمع متجه المحصلة مع المتجه الموازنيساوي المتجه الصفري.‏ والمتجه الموازن للمتجه a + b هو (b a)- + .ba3 2)-(a + b)قيادة ‏صيارة:‏ يبعُد منزل ناصر عن مدرسته مسافة أفقية مقدارها3، mi وللوصول إلى مدرسته فإنه يقود سيارته في شارعين مختلفين؛إذ يسير أوالاً‏ بزاوية قياسها 20.9° بالنسبة إلى المسار األفقي علىالشارع األول،‏ ثم ينعطف بزاوية قياسها 45.4° على الشارع الثانيكما في الشكل أدناه.‏أوجد طول واتجاه المتجه الموازن للمتجهين:‏، a = 15 mi/h باتجاه 125° .، b = 12 mi/h باتجاه 045° .3 6)3 3)كرة حديدية:‏ عُ‏ لِّقت كرة حديدية بحبلين متساويين في الطولكما في الشكل أدناه.‏15˚15˚3 7)20.9° 134.6° 45.4°3 mi 12a( أوجد المسافة التي يقطعها ناصر على الشارع األول .b( أوجد المسافة التي يقطعها ناصر على الشارع الثاني .لعب االأطفال:‏ يدفع محمد عربة أخته بقوة مقدارها 100، Nوباتجاه 31° مع األفقي.‏ أوجد مقدار المركبة الرأسية للقوة إلى أقربعدد صحيح.‏a( إذا كانت T 1 , T 2 تُمثّلن قوتي الشد في الحبلين،‏ وكانت، T 1 = T 2 فارسم شكلاً‏ يُمثّل وضع التوازن للكرة.‏b( استعمل حقيقة أن محصلة T 1 + T 2 هي المتجه الموازن لوزنالكرة؛ لحساب مقدار كلٍّ‏ من . T 1 , T 23 4)الدرس - 1 5 مقمة ث تاهجتملا 17د  

22 تطير طائرة بسرعة   باتجاه الغرب إذا علمت ان الرياح تهب من الجنوب  بسرعة   فان القيمة التقريبية لمحصلة السرعة تساوي

أ ب جـ د  

23 حاصل الضرب الداخلي للمتجهين   ,    يكون

أ ب جـ د  

24 قياس الزاوية بين المتجهين   ,    لاقرب جزء من عشرة تساوي

أ ب جـ د  

25 الضرب الاتجاهي للمتجهين   ,  على الصورة الاحداثية يكون

أ ب جـ د  

غ أي مما يأتي متجهان متعامدان ؟

أ ب جـ د  

ضع علامة  

 امام العبارة الصحيحة و علامة 

  امام الخطأ

1 ) هبوط مظلي رأسيا لاسفل بسرعة    يعبر عن كمية قياسية (  × )

2 ) تقاس زاوية الاتجاه الحقيقي مع عقارب الساعة بدءاً من الشمال (Y    )

3 ) يكون المتجهان متكافئان اذا كان لهما نفس الاتجاه (  Y  )

4 ) محصلة المتجهين   هي الموضحة بالشكل (    ×)

5 )       (    ×)

6 ) (  Y  )

7 ) اذا كان   فان (    ×)

8 ) يكون المتجهان غير الصفريان  متعامدان اذا كان (    ×)

9 ) اذا كان المتجه v في اتجاه الشمال فإن المتجه -2v يكون باتجاه الغرب (    Y)

10 ) لرسم المتجه v يلزم معرفة مقداره و اتجاهه (  Y  )

11 ) متجه الوحدة الذي له نفس اتجاه المتجه هو المتجه

                      

(   Y )

12 ) المتجه يمثل بالصورة الاحداثية بالشكل (    ×)

13 ) في الفضاء متجه الوحدو في اتجاه z هو (    ×)

14 ) في الفضاء المتجهين   ,    متعامدان (Y   )

15 ) المتجهان ,   متعامدان (    ×)