أثر التركيز على جهد الخلية الغلفانية ( معادلة نيرنست ) :

   أثر التركيز على جهد الخلية الغلفانية ( معادلة نيرنست ) :

إن قيمة جهد الخلية  تعتمد على تركيز الأيونات في المحلول ، ودرس العالم نيرنست أثر تغير التركيز على جهد الخلية عند درجة حرارة 25سْ وتوصل للعلاقة الآتية :

E خلية = ْEخلية –  0.0592 لو Q              ن

E : جهد الخلية عند تغير قيم التراكيز وتقاس بالفولت ،     ْE: جهد الخلية المعياري ويحسب عند الظروف المعيارية .

ن : عدد ē المنتقلة خلال التفاعل وتحددها من المعادلة الكلية الموزونة .

Q : حاصل قسمة تراكيز المواد الناتجة على تراكيز المواد المتفاعلة مرفوعة لقوة عدد مولات  الأيون ، ويعبر عن Q كما                  في علاقة ثابت الاتزان للتفاعل ( لا تظهر المواد الصلبة وكذلك السائلة النقية في تراكيز المواد المتفاعلة أو الناتجة ) . 

  مثال :  في معادلة التفاعل الآتي الموزونة عبرعن قيمة  Q :

Ca _(S)  + 2Ag⁺ _(aq)                      Ca⁺² _(aq)  +  2Ag _(S)                                       

                                  Q = ¹[ Ca⁺² ]  

²[Ag⁺]                                                       

 ملاحظة :   تغير التراكيز للأيونات عن التركيز المعياري يؤثرعلى تلقائية التفاعل كما يلي :  

   أ. تقل تلقائية التفاعل إذا كانت  E_خلية < من ْE_خلية .             ب.تزداد تلقائية التفاعل إذا كانت  E_خلية  >  ْE_خلية.

 مثال : احسب جهد الخلية الغلفانية الآتية عند درجة حرارة 25 سْ  ، عندما يكون [Zn⁺²] في المحلول = 1× 10^{- 5}  مول/    لتر ، و[Cu⁺²]= 0.1 مول/ لتر ،  وما أثر تغير هذه التراكيز عن التركيز المعياري في تلقائية حدوث التفاعل ؟                                                                         Cu ²⁺_(aq)  +   Zn _(S)                 Cu _(S)  +  Zn ²⁺ _(aq)               (^oE _اختزال  Cu=0.34 , ْE _اختزال  Zn=- 0.76فولت)

  الحل :

نحسب ْE_خلية =  ْE _{اختزال مهبط} -  ْE _{اختزال مصعد}

                   = 0.34 – ( - 0.76 ) = 1.10 V .

نحدد (ن) حسب المعادلة الموزونة :    ن = 2

 نحسب Q = [Zn ⁺²]¹ =  1× 10^{- 5}   = 1× 10^{- 4} .

                 [Cu⁺²]¹          0.1   

  نعوض بمعادلة نيرنست :   E _خلية  =  ْE_خلية – 0.0592  لو Q

                                                              ن 

  E _خلية    =  1.10 –  0.0592  ( لو1 × 10^{- 4} )     = 1.1 –   0.06 × (- 4) = 1.1 + 2× 0.06  = 1.22 فولت.

                               2                                                  2

   تزداد تلقائية حدوث التفاعل لأن E_خلية  (1.22) > ْE _خلية  (1.10 )

  مثال :  احسب  ْE للخلية الغلفانية التي يحدث فيها التفاعل الآتي :

Zn _(S)   +   2Ag ⁺ _(aq)                    Zn⁺² _(aq)  +  2Ag _(S)

ثم احسب جهد الخلية عندما يكون تركيز Ag ⁺ في المحلول = 2× 10^{- 3} مول / لتر وتركيز Zn⁺² يساوي 0.4 مول / لتر عند 25سْ ، وهل يزداد ميل التفاعل للحدوث التلقائي أم يقل ؟ ( اعتبر الثابت 0.0592  =  0.06 )

  الحل :                                                                                     ( لو 10 =  1     ،   لو 1 = صفر )

           ْE_خلية  =  ْ Eاختزال مهبط –  ْ E اختزال مصعد

          ْE_خلية  =  0.80– ( - 0.76)  =  1.56  فولت      

          نحدد (ن) حسب المعادلة الموزونة :    ن = 2

    نحسب Q = [Zn ⁺²]¹ =    0.4             =   1 × 10 ⁵

                    [Ag⁺]²     ( 2× 10^{- 3}  )²   

    نعوض بمعادلة نيرنست :   E _خلية  =  ْE_خلية – 0.0592  لو Q

                                                                 ن 

    E _خلية    =  1.56 – 0.06  ( لو1 × 10 ⁵ )     = 1.56 – 0.06 × ( 5 لو 10 + لو 1)  

                              2                                               2

   E _خلية   =  1.56 – ( 0.03 × 5 )  =  1.56 –  0.15 = 1.41 فولت   ( تقل تلقائية التفاعل لأن E_خلية  < ْE _خلية  )

  مثال :   إذا علمت أن المعادلة الآتية تمثل تفاعل يحدث في إحدى الخلايا الغلفانية عند 25 سْ : 

Cd _(S)  + 2Ag ⁺_(aq)                   Cd ⁺² _(aq)   + 2Ag _(S)

1. احسب ْE للخلية (  ْE _{إختزال الفضة} =  0.80 فولت      ،    ْE _{إختزال الكادميوم}  =  - 0.40 فولت )     

2. إذا كان جهد الخلية يساوي 1.26 فولت عندما يكون [Ag⁺] = 0.1 مول / لتر احسب [Cd⁺²] في المحلول .

    الحل :       1.    ْE_خلية  =  ْ Eاختزال مهبط –  ْ E اختزال مصعد

                        ْE_خلية  =  0.80– ( - 0.40)  =  1.20  فولت      

                             نحدد (ن) حسب المعادلة الموزونة :    ن = 2

                   2.  نجد قيمة Q من معادلة نيرنست :   E _خلية  =  ْE_خلية – 0.0592  لو Q

                                                                                              ن 

                  1.26  =  1.20 – 0.06  ( لو Q)     = 1.26 – 1.20 = (- 0.03  لو Q)  

                                            2                                              

                 0.06 = (- 0.03  لو Q)  ↔ لو Q =  - 0.06   = - 2 =  ↔  Q = 10 ^{-  2}                                                

                                                                   0.03

Q                    =  [Cd ⁺²]¹  ↔  10^{- 2}  =   [Cd ⁺²]¹  ↔ [Cd⁺²]  = 1× 10^{- 4}  مول / لتر

                             [Ag⁺]²                        (0.1 ) ² 

سؤال :  ماذا يحدث لقيمة جهد الخلية الغلفانية مع استمرار التفاعل ؟

 مع استمرار التفاعل داخل الخلية يتناقص جهد الخلية , إلى أن تتوقف الخلية الغلفانية نهائيا ًعن العمل بعد فترة من الزمن ،

 وذلك لأن حدوث التفاعل في الخلية يتسبب في زيادة تراكيز المواد الناتجة ، ونقصان تراكيز المواد المتفاعلة فتزداد قيمة Q  ( لو Q ) فتزداد قيمة الجزء الثاني  0.0592  لو Q  في معادلة نيرنست ، فيقلل الفرق بينه وبين قيمة ْE_خلية فتقل قيمة E_خلية

                                                ن 

 سؤال :  متى يصل التفاعل إلى وضع الاتزان ؟

يصل التفاعل إلى وضع الاتزان عندما تصبح قيمة   E_خلية  = صفر ، فتصبح قيمة Q مساوية لقيمة ثابت الاتزان للتفاعل ( k)

                         E _خلية  =  ْE_خلية  –  0.0592   لوQ                  

                                                     ن     

 ( عند الاتزان )     صفر  =  ْE_خلية  –  0.0592   لو k                  

                                                    ن     

ْE_خلية   =   0.0592   لو k     وتستخدم هذه المعادلة  في حساب ثابت الاتزان للتفاعل في الخلية الغلفانية عند 25سْ . 

                        ن          

 مثال :    في التفاعل الآتي :               _(aq) I_{2 (l)}    +  Pb _(S)                   2 I ^-_(aq) +    Pb ²⁺                

احسب قيمة ثابت الاتزان (K)  للتفاعل عند 25سْ علما ً بأن :  ْE _{اختزال المهبط}  = 0.53 V   ،   ْE _{اختزال المصعد}  = - 0.13 V     

         ْE_خلية  =  ْ Eاختزال مهبط –  ْ E اختزال مصعد ↔   ْE_خلية  =  0.53– ( - 0.13)  =  0.66 فولت      

           نحدد (ن) حسب المعادلة الموزونة :    ن = 2

ْE_خلية   = 0.0592 لو k   ↔  0.66 =  0.06 لو k ↔ 0.66   =  لو k  ↔ لو k  = 22 ↔ K = 10 ²²

                      ن                                      2                   0.03

  مثال :   اعتماداً على قيم جهود الاختزال المعيارية لأنصاف التفاعلات في الجدول أدناه  أجب عما يلي :

ْE (فولت)	نصف تفاعل الاختزال
- 0.44	Fe 2+ + 2ē  Fe
0.80	Ag + +  ē  Ag
-1.66	Al +3 + ē  Al
0.34	Cu 2+ + 2ē  Cu
- 0.40	Cd 2+ + 2ē  Cd
-0.76	Zn+2 + 2ē Zn

  1. حدد أضعف عامل مؤكسد و أضعف عامل مختزل .

 أضعف عامل مؤكسد( Al ³⁺) أضعف عامل مختزل (Ag)

  2. رتب الفلزات حسب تزايد قوتها كعوامل مختزلة .

          > Zn > Fe > Cd > Cu > Ag  Al

  3.هل يمكن تحريك محلول نترات الفضة بملعقة من                                                                                                                                                                      الخارصين ؟ وضِح إجابتك. 

         ْE_خلية  =  ْ Eاختزال مهبط –  ْ E اختزال مصعد

        ْE_خلية  =  0.80– ( - 0.76)  =  1.56  فولت      

               إذاً لا يمكن التحريك ( ْE _خلية موجبة )

   4. هل يستطيع Al أن يختزل Cu ²⁺ ؟

  نعم يستطيع ( لأن جهد اختزال Cu ²⁺ > من جهد اختزال Al ³⁺)

   5. حدد فلزين يستطيعان أكسدة Fe واختزال Ag ⁺ .

            (  Cu ، Cd )

   6. أي الفلزات تستطيع تحرير الهيدروجين من مركباته ؟

              (   Al , Zn , Fe , Cd )                                       

   7.حدد فلزين يكونان خلية غلفانية ذات أعلى فرق جهد .

                 ( Ag  و  Al )        

   8. عند بناء خلية غلفانية مكونة من القطبين  ( Zn , Al ) :

        أ. حدد المصعد والمهبط وشحنة كل منهما .

         المهبط هو قطب (Zn ) وشحنته موجبة ، أما المصعد فهو قطب (Al) وشحنته سالبة.

        ب. أكتب التفاعل الكلي الذي يحدث في الخلية .

                                     2Al   +  3Zn ²⁺                  2Al ³⁺   +   3Zn

        ج. احسب جهد الخلية المعياري ( ْE) .

         ْE_خلية  =  ْ Eاختزال مهبط –  ْ E اختزال مصعد

         ْE_خلية  = - 0.76– ( - 1.66)  =  0.90 فولت      

       د . ماذا يحدث لكتلتي المصعد والمهبط بعد فترة من الزمن ؟ وماذا يحدث لتركيز Zn ²⁺ ؟

        تزداد كتلة المهبط ( Zn) ، وتقل كتلة المصعد Al) ، يقل تركيز  Zn ²⁺   

 هـ. احسب جهد الخلية ، إذا أصبح [Al ³⁺] في المحلول = 1× 10^{- 4} مول/ لتر و [Zn⁺²] = 1× 10^{-  2}  مول/ لتر ،

  وماذا يحدث لتلقائية التفاعل ( تقل ، تزداد ، تقل ثابتة ) ؟           ( اعتبر الثابت 0.0592  =  0.06)

            نحدد (ن) حسب المعادلة الموزونة :    ن = 6

    نحسب Q =  [Al ⁺³]² =    (1× 10^{- 4} )²    =   1 × 10 ^{-  8}    =  1 × 10 ^{-  2}

                     [Zn²⁺]³     ( 1× 10^{-  2} )³            1 × 10 ^{- 6}

    نعوض بمعادلة نيرنست :   E _خلية  =  ْE_خلية – 0.0592  لو Q

                                                                ن 

    E _خلية    =  0.90 – 0.06  ( لو1 × 10 ^{-  2})     = 0.90  – 0.06 × ( -2 لو 10 + لو 1)  

                              6                                               6

   E _خلية   =  0.90  – ( 0.01 × - 2 )  =  0.90 +  0.02 = 0.92  فولت   ( إذاً تزداد تلقائية التفاعل ) .