خاصيات التوازي و التعامد

خاصيات التوازي و التعامد

المستقيمان المتعامدان هما مستقيمان متقاطعان يحددان أربع زوايا قائمة، في حين أن المستقيمين المتوازيين هما مستقيمان لا يشتركان في أية نقطة ( منفصلان ومتوازيان) أو يشتركان في نقطتين أو أكثر، وفي هذه الحالة هما منطبقان و متوازيان.

بصفة عامة يكون مستقيمان في المستوى إما : متقاطعين، متوازيين قطعا أو منطبقين. و هذة هي الحالات الثلاث التي يكون عليها مستقيمين في المستوى و تسمى الأوضاع النسبية لمستقيمين في المستوى.

خاصيات التوازي و التعامد :

        (1 – الخاصية الأولى :  إذا كان مستقيمان متوازيين فإن كل مستقيم عمودي على أحدهما يكون عموديا على الآخر 

        (2 – الخاصية الثانية :  إذا كان مستقيمان متعامدين فإن كل مستقيم عمودي على أحدهما يكون موازيا للآخر . 

 خاصيات التعامد والتوازي

كل مستقيمني عمودي عموديني على ثالث متوازيان.

 (d) [ كان إذا أي (d) و (d1) (d1) // (d2) فإن ] (d2)

إذا كانا (d1) و (d2) مستقيمان متعامدين فإن كل عمودي على أحدمها يكون موازيا لآخر.

 (d2)[ كان إذا أي (d1) و (d1) .(d) // (d2) فإن ](d)

إذا كانا (d1) و (d2) متعامدان، فكل مستقيم يوازي أحدمها يكون عموديا على اآلخر.

 (d2) (d2) فإن ](d) // (d1) و (d1) .(d)

المستقيمان المتقاطعان

تعريف 2 : المستقيمان المتقاطعان هما اللذان لهما نقطة وحيدة مشتركة

المستقيمان المتوازيان

تعريف 3 : يكون مستقيمان متعامدان إذا كانا متقاطعين و يحددان زاوية قائمة

المستقيمان المتوازيان

تعريف 4 : المستقيمان المتوازيان هما مستقيمان غير متقاطعان

ملاحظة : المستقيمان المنطبقان هما أيضا مستقيمان متوازيان

خاصية 2 : من نقطة تنتمي أو لا تنتمي إلى مستقيم (D) يمر مستقيم وحيد على المستقيم (D)

خاصية 3 : من نقطة خارج مستقيم يمر مستقيم آخر يوازيه

المسقط العمودي لنقطة على مستقيم

تعريف 5 : (D) مستقيم و A نقطة خارجه , المسقط العمودي لنقطة A على المستقيم (D) هو نقطة تقاطع (D) و العمودي عليه المار من A .

تعريف 6 : H المسقط العمودي للنقطة A على المستقيم (D) , و المسافة AH تسمى المسافة بين النقطة A و المستقيم (D) .

منصف قطعة تعريف 7 : نقول أن M منصف [AB] إذا كانت M تنتمي إلى المستقيم (AB) و MA=MB

القطع المتقايسة تعريف 8 : القطع المتقايسة هي التي لها نفس الطول