الجمعة، 14 أكتوبر، 2016

توزيع مواد الرياضيات

التوزيع الدوري لمادة الرياضيات
السنة الأولى علوم رياضية   الأسدس الأول

الأسبوع      عنوان الدرس   عدد ساعات الدرس      التقويم
                         تقديم    تصحيح
1    مبادئ في المنطق       7                
2    مبادئ في المنطق +المجموعات و التطبيقات   1+6   منزلي1        
3    المجموعات و التطبيقات         4       محروس1       منزلي1
4    عموميات حول الدوال 5                 محروس1
5    عموميات حول الدوال +المتتاليات      6+1   منزلي2        
6    المتتاليات       7                
7    المتتاليات + المرجح    2+2   محروس2       منزلي2
8    المرجح 5                محروس2
9    تحليلية الجداء السلمي   7       منزلي3        
10  تحليلية الجداء السلمي +الحساب المثلثي         6+1            
11  الحساب المثلثي 4       محروس3       منزلي3
12  الحساب المثلثي +الدوران       4+1   منزلي4         محروس3
13  الدوران          7                
14  نهاية دالة        4       محروس4       منزلي4
15            5                 محروس4
المجموع     85     8       12
     
      القدرات المنتظرة الأساسية من برنامج الأسدس الأول
مبادئ في المنطق          تحويل نص رياضي إلى كتابة ترميزية باستعمال الروابط و المكممات و العكس ؛ - التمكن من استعمال الاستدلال المناسب حسب الوضعية المدروسة ؛ - التمكن من صياغة براهين و استدلالات رياضية واضحة و سليمة منطقيا .
المجموعات و التطبيقات            التعبير عن مجموعة بإدراك أو بتفصيل ؛- التمكن من الربط بين قواعد المنطق و العمليات على المجموعات ؛
   تحديد الصورة و الصورة العكسية لمجموعة بتطبيق ؛ تحديد التقابل العكسي لتطبيق و استعماله في حل المسائل ؛
   تحديد مركب تطبيقين و تفكيك تطبيق إلى تطبيقين أو أكثر بهدف تعيين خاصياته .
عموميات حول الدوال              مقارنة تعبيرين باستعمال مختلف التقنيات ؛- استنتاج تغيرات دالة أو مطاريفها أو إشارتها انطلاقا من تمثيلها المبياني أو من جدول تغيراتها ؛ - تحديد تغيرات الدوال  f+λ أو λf انطلاقا من تغيرات الدالة f- تحديد تغيرات الدالة gof انطلاقا من تغيرات الدالتينg وf ؛ - مناقشة حلول معادلة من نوع : و انطلاقا من التمثيل المبياني ؛
   دراسة معادلات و متراجحات باستعمال الدوال و تمثيلها .
المتتاليات          توظيف الاستدلال بالترجع ؛ التمكن من دراسة متتالية (إكبار، إصغار، رتابة)؛ - التعرف على متتالية حسابية أو هندسية؛
   حساب مجموع nحدا متتابعة من متتالية حسابية أو متتالية هندسية - التعرف على وضعيات لمتتاليات حسابية أو هندسية
   استعمال المتتاليات الحسابية والمتتاليات الهندسية في حل مسائل.
المرجح             استعمال المرجح في تبسيط تعبير متجهي- استعمال المرجح لإثبات استقامية ثلاث نقط من المستوى؛- استعمال المرجح في إثبات تقاطع المستقيمات؛ إنشاء مرجح n نقطة (4≥n≥2)؛ استعمال المرجح في حل مسائل و تحديد محلات هندسية.
تحليلية الجداء السلمي               التعبير عن توازي و تعامد مستقيمين؛ حساب المسافات و قياسات زوايا باستعمال الجداء السلمي ؛ التعرف على مجموعة النقط M من المستوى التي تحقق العلاقة: ؛ تحديد مركز وشعاع دائرة معرفة بمعادلتها الديكارتية؛ المرور من معادلة ديكارتية إلى تمثيل بارامتري و العكس ؛ استعمال تحليلية الجداء السلمي في حل مسائل هندسية .
الحساب المثلثي             التمكن من مختلف صيغ التحويل ؛- التمكن من حل معادلات و متراجحات مثلثية تؤول في حلها إلى المعادلات و المتراجحات الأساسية ؛- التمكن من تمثيل وقراءة حلول معادلة أو متراجحة مثلثية على الدائرة المثلثية .
الدوران             استعمال دوران معلوم في وضعية هندسية - إنشاء صور أشكال اعتيادية بدوران معلوم - التعرف على دوران واستعماله في حل مسائل هندسية (تحديد محلات هندسية، إنشاءات هندسية ...)- التعرف على تقايس الأشكال باستعمال الدوران .
نهاية دالة           حساب نهايات الدوال الحدودية و الدوال الجذرية و الدوال اللاجذرية ؛ - حساب نهايات الدوال المثلثية البسيطة باستعمال النهايات الاعتيادية ؛ - حل متراجحات من النوع لإثبات أن  تؤول إلى  في حالات بسيطة و  لإثبات أن  تؤل إلى  .
ملاحظة: تتخلل الدروس حصص خاصة بالدعم و التثبيت
التوزيع الدوري لمادة الرياضيات (صيغة 2013)
السنة الأولى علوم رياضية   الأسدس الثاني

الأسبوع      عنوان الدرس   عدد ساعات الدرس      التقويم
                         تقديم    تصحيح
1    الاشتقاق         7                
2    الاشتقاق +دراسة الدوال         3+4   منزلي1        
3    دراسة الدوال   7                
4    دراسة الدوال   4       محروس1       منزلي1
5    التعداد 5                 محروس1
6    التعداد  7       منزلي2        
7    الحسابيات       7                
8    الحسابيات       6                 منزلي2
9    متجهات الفضاء         5       محروس2      
10  تحليلية الفضاء  5                 محروس2
11            7       منزلي3        
12  الجداء السلمي في الفضاء        7                
13            4       محروس3       منزلي3
14  الجداء المتجهي          5                 محروس3
المجموع     83     6       9
     
      القدرات المنتظرة الأساسية من برنامج الأسدس الثاني
الاشتقاق            تقريب دالة بجوار نقطة بدالة تآلفية ؛
   التعرفعلى أن العدد المشتق لدالة في هوالمعامل الموجه لمماس منحناها في النقطة التي أفصولها ؛
   التعرف على المشتقة الأولى للدوال المرجعية ؛ - التمكن من تقنيات حساب مشتقة دالة ؛
   تحديد معادلة المماس لمنحنى دالة في نقطة و إنشاؤه ؛ - تحديد رتابة دالة انطلاقا من دراسة إشارة مشتقتها ؛
   تحديد إشارة دالة انطلاقا من جدول تغيراتها أو من تمثيلها المبياني-(حل المعادلة التفاضلية )؛
   حل مسائل تطبيقية حول القيم الدنوية و القيم القصوية ؛ - تطبيق الاشتقاق في حساب بعض النهايات .
دراسة الدوال                حل مبياني لمعدلات و متراجحات - استعمال الدورية و عناصر تماثل منحنى في اختصار مجموعة دراسة دالة ؛
   استعمال إشارة المشتقة الثانية لدراسة تقعر منحنى و تحديد نقط انعطافه ؛
   دراسة و تمثيل دوال حدودية و دوال جذرية و دوال لاجذرية- دراسة و تمثيل دوال مثلثية بسيطة .
التعداد              توظيف شجرة الاختيارات في حالات تعدادية ؛استعمال النموذج التعداديالمناسب حسب الوضعية المدروسة ؛
   تطبيق التعداد في حل مسائل متنوعة .
الحسابيات          توظيف خوارزمية اقليدس لتحديد القاسم المشترك الأكبر لعددين صحيحين ؛
   التعرف على و على القواعد الحسابية بترديد ؛
   استعمال الموافقة بترديد في دراسة قابلية القسمة و العكس.
متجهات الفضاء            التمكن من قواعد الحساب المتجهي في الفضاء؛ - التعرف و التعبير عن استقامية متجهتين ؛
   التعرف و التعبير عن استوائية ثلاث متجهات ؛- تطبيق الاستقامية و الاستوائية في حل المسائل .
تحليلية الفضاء              ترجمة مفاهيم و خاصيات الهندسة التآلفية و الهندسة المتجهية بواسطة الإحداثيات ؛
   اختيار التمثيل المناسب (ديكارتي أو بارامتري) لدراسة الأوضاع النسبية للمستقيمات و المستويات و في تأويل النتائج
الجداء السلمي في الفضاء           التعبير و البرهنة على تعامد متجهتين باستعمال الجداء السلمي - التعبير متجهيا و تحليليا عن التعامد و خاصياته ؛
   تحديد مستوى بنقطة و متجهة منظمية له؛ - تحديد المستقيم المار من نقطة و العمودي على مستوى ؛
   تحديد معادلة ديكارتية لفلكة محددة بمركزها و شعاعها ؛ - تحديد تمثيل بارامتري لفلكة ؛
   التعرف على مجموعة النقط   من الفضاء التي تحقق العلاقة :
الجداء المتجهي             حساب مساحة مثلث باستعمال الجداء المتجهي ؛تحديد معادلة مستوى محدد بثلاث نقط غير مستقيمية ؛
   تطبيق الجداء المتجهي في حل مسائل هندسية و فزيائية .
ملاحظة: تتخلل الدروس حصص خاصة بالدعم و التثبيت) أكملي العبارات التالية بما يناسبها : 
& إذا كان المستقيمان الواقعان في مستوى واحد غير متقاطعين سُميّا مستقيمين  متوازيين  .
& يسمى المستقيمان غير المتقاطعين اللذان لا يقعان في مستوى واحد مستقيمين متخالفين .
& المستقيم الذي يقطع مستقيمين أو أكثر في مستوى وفي نقاط مختلفة يسمى مستقيماً مستعرضاً .
& إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين متناظرتين متطابقتان .
& إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين داخليتين متبادلتين متطابقتان .  
& إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين داخليتين متحالفتين متكاملتان .  
& إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين متوازيين فإن كل زاويتين خارجيتين متبادلتين متطابقتان .
& في مستوى ، إذا كان المستقيمُ عموديّاً على أحد مستقيمين متوازيين فإنه يكون عموديّاً على الآخر .
& ميل المستقيم هو نسبة ارتفاعه العمودي إلى المسافة الأفقية .
& يكون للمستقيمين غير الرأسيين الميل نفسه إذا وفقط إذا كانا  متوازيين  .  
& يكون المستقيمان غير الرأسيين متعامدين إذا وفقط إذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي  -1  .
& إذا كان1,1) , Q (9,8) , U (-6,1) , V (2,8 )  P ( فإن :
ميل  هو : =    =   = ميل    
ميل  هو : =   =    =  =   ميل   
بما أن : بما أن ميلي المستقيمين متساويين .
فإن :     يوازي    .
& إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت الزوايا المتناظرة متطابقة فإن المستقيمين  متوازيان .
& إذا عُلم مستقيم ونقطة لا تقع عليه ، فإن هناك مستقيماً واحداً فقط يمر بتلك النقطة يوازي المستقيم المعلوم .
& إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت زاويتان خارجيتان متبادلتان متطابقتين فإن المستقيمين  متوازيان .  
& إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت زاويتان داخليتان متحالفتان متكاملتين فإن المستقيمين  متوازيان .  
& إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت زاويتان داخليتان متبادلتان متطابقتين فإن المستقيمين  متوازيان .
& في المستوى ، إذا كان مستقيمان عموديين على مستقيم واحد فإنهما  متوازيان .  
& البعد بين مستقيم ونقطة لا تقع عليه هو : طول القطعة المستقيمة العمودية على المستقيم من تلك النقطة . 
& في المستوى ، المستقيمان اللذان يبعد كل منهما بعداً ثابتاً عن مستقيم ثالث يكونان متوازيين .


& ارسمي القطعة المستقيمة التي تمثل البعد من K إلى  



.
& ارسمي القطعة المستقيمة التي تمثل البعد من C إلى  .

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق