الجمعة، 14 أكتوبر، 2016

مفاهيم الرسم المعماري

مفاهيم الرسم المعماري

من المهم معرفة بعض المفاهيم الهندسية الاساسية للرسم المعماري وتطبيقاتها ثلاثية الابعاد وطرق اظهارها باستخدام برمجيات الحاسوب وخصوصا البرمجية اوتوكاد (2006) .  ولذلك اللوحات الاولى ستواجه هذه المفاهيم وبالترتيب التالي:
·       عمليات الاسقاط والتقاطع
·       طرق الاظهار المعماري.
·       طريقة مونج, الاسقاطات العمودية لنقطة, لخط ولمستوى
·       شروط الانتماء:  بين خط ومستوى او بين نقطة  ومستوى,
·       شروط التعامد: بين خط  ومستوى او بين مستويين
·       شروط التوازي: بين خطين او بين مستوى وخط  او بين مستويين
·       حالات التقاطع: 
·       بين الكيانات الهندسية الرئيسية ( خط ومستوى؛ بين مستويين),
·       مقاطع مستوية لاسطح اسقاطية بمركز نهائي (مخروط,  وهرم؛
·       مقاطع مستوية لاسطح اسقاطية بمركز لانهائي: اسطوانة , ومنشور

 

عمليات الاسقاط والتقاطع


قبل مواجهة انواع الاظهار المعماري يجب التحدث عن عمليتي الاسقاط والتقاطع: عملية الاسقاط تكمن في تمرير خط p بنقطة P, وعملية التقاطع تكمن في تحديد نقطة التقاطع بين الخط p ومستوى اسقاط p. في هاتين العمليتين النقطة P تسمى النقطة الموضوعية, والخط p : خط الاسقاط , و p مستوى الاسقاط.
وبما ان هذه العمليات بحاجة الى عنصرين رئيسيين وهما مستوى الاسقاط p , ومركز الاسقاط C. فهذا المركز يمكن ان يكون نقطة نهائية , اي نقطة محددة على مسافة نهائية بالنسبة للمستوى p ؛  او نقطة لا نهائية, اي محددة بواسطة اتجاة خط الاسقاط p .
وفي هذه الحالة الاخيرة , اي عندما يكون مركز الاسقاط نقطة لانهائية,  الاسقاط يسمى اسقاط موازي.  ووفقا للزاوية التي يشكلها اتجاه مركز الاسقاط مع مستوى الاسقاط, الاسقاط الموازي  يمكن ان  يكون نوعين:
عمودي: عندما يكون اتجاه الاسقاط عمودي على مستوى الاسقاط (كما في طريقة الاكسنومتري العمودية وطريقة مونج)
ومائل, عندما يكون هذا الاتجاه يشكل زاوية حادة مع مستوى الاسقاط (كما في طريقة الاكسنومتري المائلة)
أما في الحالة الاولى اي عندما يكون مركز الاسقاط نقطة نهائية, الاسقاط  يسمى مركزي كما في طريقة المنظور.
ملاحظة: كما قلنا سابقا عندما يكون مركز الاسقاط نقطة لا نهائية, الاتجاه يمكن ان يكون عمودي او مائل, وبهذا نستثني الحالة التي يكون فيها موازي لمستوى الاسقاط. وهذا لأن صور النقاط الموضوعية تكون جميعها لا نهائية (باسثناء النقاط التي قد تنتمي الى مستوى الاسقاط).
كما لمحنا سابقا الاسقاط الموازي يستخدم في طريقتين من طرق الاظهار, وهما طريقة مونج وطريقة الاكسنومتري

طريقة مونج

العنصرين الرئيسيين لطريقة مونج, كما في جميع طرق الاظهار,  هما مركز الاسقاط  ومستوى الاسقاط. ولكن في طريقة مونج, يستخدم على الاقل* مركزين  للاسقاط ومستويين  للاسقاط.
وبما ان طريقة مونج تستخدم الاسقاط الموازي فمراكز الاسقاط تكون نقاط لانهائية, وفي هذه الحالة باتجاهات عمودية على مستويات الاسقاط. وللتحديد مركزالاول يتمثل في اتجاه عمودي على مستوى الاسقاط الاول ومركز الاسقاط الثاني يكون عمودي على مستوى الاسقاط الثاني. مستوى الاسقاط الاول عادة ما يكون افقي ويتطابق مع مستوى الارض في حالة تمثيل مبنى ما. وبالتالي  مستوى الاسقاط الثاني يكون رأسي وغالبا ما يكون موازي للواجهة الرئيسية للمبنى المعني.
* وفقا لتعقيد المبنى الذي يراد تمثيله, يمكن استخدام مستويات اسقاط اخرى للحصول على معظم المعلومات القياسية والشكلية لنفس المبنى.

تمثيل الكيانات الهندسية الرئيسية (نقطة, خط, مستوى)


الاسقاطات العمودية لنقطة (شكل --)

ليكن لدينا نقطة P موضوعة في فراغ الزاوية الزوجية الاولى* , ويراد تحديد اسقاطاتها العمودية. من اجل ذلك نشرع في تحديد الاسقاط الاول P1 للنقطة P كنقطة تقاطع بين مستوى الاسقاط الاول p1 والخط الرأسي (خط الاسقاط الاول**) المار بالنقطة P. وبالمثل الاسقاط الثاني P2 للنقطة P تتحدد كتقاطع بين مستوى الاسقاط الثاني p2 والخط العمودي على p2 (خط الاسقاط الثاني***) والمار بالنقطة P .

* الزاوية الزوجية بشكل عام تمثل الفراغ المحدد بين  مستويين متقاطين,  وفي الاسقاطات العمودية الفراغ مقسم بواسطة مستويي الاسقاط  p1 وp2 الى اربعة زوايا زوجية. حيث  الزاوية الزوجية الاولى تمثل الفراغ المحدد بين نصف المستوى الافقي الاعلى ونصف المستوى الامامي.
**  لتسهيل عملية التواصل من الافضل استخدام مصطلح "خط الاسقاط الاول" في الحالة التي نريد الاشارة فيها الى خط الاسقاط العمودي على مستوى الاسقاط الاول p1, اي الخط المساعد الذي  له نفس اتجاه مركز الاسقاط الاول والذي نستعمله للحصول على الاسقاط الاول لنقطة ما.
*** وبالمثل من الافضل استخدام مصطلح "خط الاسقاط الثاني" في الحالة التي نريد الاشارة فيها الى الخط العمودي على مستوى الاسقاط الثاني p2, اي الخط المساعد   الذي له اتجاه مركز الاسقاط الثاني والذي نستعمله للحصول على الاسقاط الثاني لنقطة ما.


الاسقاطات العمودية لخط r واقع في الزاوية الزوجية الاولى (شكل --)

لتحديد اسقاط خط r بشكل عام يجب تحديد وايصال الاسقاطات العمودية لنقطتين ينتميان لنفس الخط r. وفي طريقة مونج بشكل خاص, يجب تحديد كل من الاسقاط الاول والاسقاط الثاني لهاتين النقطتين.
علما بان امتداد الخط المستقيم لا نهائي من كلا الاتجاهين, فان الخط في جميع الاحوال * يتقاطع مع مستويي الاسقاط p2, p1 في نقطتين T’r و T”r وهما بالتوالي: الاثر الاول للخط r الناتج من تقاطع r مع مستوى الاسقاط الاول p1؛ والاثر الثاني للخط r الناتج من تقاطع r مع p2
وبما ان هذه الاثار تنتمي الى مستويات الاسقاط p2, p1, فهي تتطابق ما اسقاطاتها. للتفصيل: الاثر الاول للخط يتطابق مع النقطة التي تمثل اسقاطه الاول؛ وبالمثل الاثر الثاني للخط يتطابق مع اسقاطه الثاني.
زكالعادة بمجرد الانتهاء من عمليات الاسقاط الفراغية , ننتقل الى عمليات الاسقاط في نفس المستوى (او بالاحرى على مستويين الاسقاط المتطابقين بينهما) p2≡ p1.  ومن اجل هذا  نقوم بعملية دوران مستوى الاسقاط الثاني p2 حول خط الارض بزاوية -90 (اي باتجاه عقارب الساعة (طالع قاعدة اليد اليمنى))  لجعله يتطابق مع مستوى الاسقاط الاول p1

 
الاسقاطات العمودية لخط r واقع في الزاوية الزوجية الاولى (شكل --)
ليكن لدينا مستقيم A-B واقع في الفراغ الاول (الزاوية الزوجية الاولي), ويراد تحديد اسقاطاته العمودية.
لمعرفة الاسقاط الاول A1-B1  للمستقيم A-B, يجب تحديد وايصال الاسقاط الاول لنقطتين A,B, ينتميان لنفس المستقيم. وبالمثل الاسقاط الثاني A2-B2, يتم معرفته بتحديد وايصال الاسقاط الثاني لنفس النقطتين A, B.
وكما قلنا سابقا بمجرد الانتهاء من عملية تحديد الاسقاطات العمودية في الفراغ, يجب الانتقال الى الاسقاطات العمودية على نفس المستوى, او العكس. وهذا يعني اذا كلن لدينا الاسقاطات العمودية المستوية لكيان هندسي ما يمكننا الانتقال الى تحديد الوضع الفارغي لنفس الكيان. وهنا نصل الى نتيجة ان الاسقاطات المستوية والاسقاطات الفراغية ترتبطان فيما بينهما بواسطة علاقة تبادلية حيث من الممكن الانتقال من الواحدة للاخرى وبالعكس.

الاسقاطات العمودية لمستوى

نظريا يعتبر المستوى ذات مساحة لا نهائية وبالتالي لا بد له ان يتقاطع مع مستويات الاسقاط وفقا لخطوط يمكن ان تكون لانهائية في حالات التوازي او نهائية في حالات التقاطع الفعلي. مثلا اذا اخذنا مستوى بوضع عام نرى انه يتقاطع مع جميع الاسقاط*.
أما في حالة التوازي بين المستوى المعني وواحد من مستويات الاسقاط, فان الاثر يكون خط لانهائي مع نفس مستوى الاسقاط .  مثلا في حالة المستوى الافقي الاثر الاول يكون خط لا نهائي والاثر الثاني موازي لخط الارض. وعكسيا,  في حالة المستوى الامامي الاثر الثاني يكون لانهائي والاثر الاول موازي لخط الارض, اي ان جميع النقاط التي تنتمي للمستوى الامامي يكون لها نفس البروز بالنسبة لمستوى الاسقاط الثاني. وفي حالة حالة المستوى الجانبي , اي المستوى العمودي على كل من مستوى الاسقاط الاول ومستوى الاسقاط الثاني. فيكون سواء الاثر الاول او الاثر الثاني عموديان على خط الارض.

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق