الجمعة، 14 أكتوبر، 2016

مجال الأعداد

مجال الأعداد

         في نهاية المرحلة الابتدائيّة من التّعليم الأساسي، يكون المتعلّم قد تعوّد على استعمال الأعداد الطّبيعيّة والعشريّة والكسور، واكتسب قدرة التصرّف فيها تكوينا وقراءة وكتابة وتفكيكا وتركيبا ومقارنة، واكتسب كذلك قدرة إنجاز العمليّات الأربع، على الأعداد الطّبيعيّة والعشريّة، كما شرع في إنجاز بعض العمليّات على الكسور (جمع، وطرح وضرب في عدد طبيعيّ)، ودُرّب على استثمار قابليّات قسمة عدد طبيعي على 2، 3، 5، و9  في اختزال كتابة عدد كسري، وكذلك على توظيف مفهوم التّناسب وخاصّياته لحساب أعداد.
         يهدف برنامج الرّياضيات للسّنة السّابعة من التّعليم الأساسي في مجال الأعداد إلى ترسيخ مكتسبات المتعلّم وتنمية قدراته على حسن التصرّف في الأعداد الكسريّة الموجبة وتعويده على الأعداد السّالبة من ناحية، ومواصلة تدريبه على حلّ مسائل تستوجب استنفار جملة من المهارات الحسابيّة وفق تمشّ رياضيّ طبيعيّ ومنطقيّ من ناحية أخرى.
  المحتوى المعرفي :

      علم الحساب والتّعداد
o       القسمة الإقليديّة
o       قابليّة قسمة عدد صحيح طبيعيّ على 2 أو 3 أو 5 أو9 أو 4 أو 25
o       الأعداد الأوّليّة
o       التّفكيك إلى جذاء عوامل أوّليّة
o       القاسم المشترك الأكبر- المضاعف المشترك الأصغر
o       عددان أوليان  فيما بينهما
o       كمّ مجموعة منتهية
      الأعداد الصّحيحة الطّبيعيّة - الأعداد العشريّة الموجبة - الأعداد الكسريّة الموجبة
o       العمليّات عليها
o       المقارنة والتّرتيب
o       القوى
o       القيمة التّقريبيّة لعدد كسري
      الأعداد العشريّة النّسبيّة :
o       مقابل عدد عشريّ نسبيّ
o       المستقيم المدرّج


القدرات المستوجبة   توضيحات
      يستعمل المتعلّم خوارزميّة أو إجراء أو تقنية قصد :
o       تعرف خاصيات القوى في مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية.
o       تحديد باقي قسمة إقليديّة وخارجها
o       إقرار قابليّة قسمة عدد صحيح طبيعيّ على 2 أو 3 أو 5 أو9 أو 4 أو 25
o       تعرّف عدد أوّلي
o       تفكيك عدد صحيح طبيعيّ إلى جذاء عوامل أوّليّة
o       حساب القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعددين صحيحين طبيعيّين أو لثلاثة أعداد صحيحة طبيعيّة
o       تعرّف أعداد صحيحة طبيعيّة أوّليّة في ما بينها
o       تحديد كمّ مجموعة باستعمال مبدأ جمع
o       تعرّف علاقة بين عناصر سلسلة أعداد متتالية واستغلالها لتحديد عناصر غير معلومة
o       تعرّف عدد عشريّ – تعرّف عدد كسريّ انطلاقا من كتابته الكسرية.
o       تمثل الخارج المضبوط لقسمة عدد صحيح طبيعي على آخر مخالف للصفر.
o       تعرّف كتابات مختلفة لعدد كسريّ
o       تحديد الكتابة الكسريّة المختزلة إلى أقصى حدّ لعدد كسريّ
o       إعطاء قيمة تقريبيّة لعدد كسريّ


o       ترتيب الأعداد ومقارنتها
o       اختصار و/أو حساب عبارة عدديّة باستعمال خاصّيات العمليّات والقوى في مجموعة الأعداد الصّحيحة الطّبيعيّة ومجموعة الأعداد العشريّة ومجموعة الأعداد الكسريّة
o       إعطاء قيمة تقديريّة لعبارة عدديّة أو جبرا لها
o       حساب أعداد في وضعيّة تناسب طردي

o       تعرّف الأعداد العشريّة النّسبيّة
o       تحديد مقابل عدد عشريّ نسبيّ
o       رسم نقطة فاصلتها عدد عشريّ نسبيّ على مستقيم مدرّج
o       قراءة فاصلة نقطة من مستقيم مدرّج       
      تطبق خاصيات القوى و توظف في وضعيات مبسطة.
      يتعرّف المتعلّم المربّعات الكاملة 4، 9، 16، 25، 36، 49، 64، 81، 100، 121، 144، 169، 196 و 225 ، ويفهم وظيفة زرّ      بلوحة الآلة الحاسبة (مثلا :  )
      يقع التطرّق إلى غربال إيراتستان               (Crible d'Eratosthène)
      يقع استغلال خوارزميّة إقليدس للبحث عن القاسم المشترك الأكبر لعددين صحيحين طبيعيّين.
      يقع التعرّض إلى كمّ مجموعة من خلال وضعيّات تعداد مبسّطة تعتمد على الملاحظة والتّجريب.


      يُقدّم العدد الكسريّ كالآتي : إذا كان   عددا صحيحا طبيعيّا و  عددا صحيحا طبيعيّا مخالفا للصّفر فإنّ الخارج المضبوط لقسمة   على  هو العدد الكسريّ  ،   يسمّى بسطه و  يسمّى مقامه، ويتعيّن بالتّالي الأخذ بعين الاعتبار الفرق بين الكسور، الّتي عرفها التّلميذ من منطلق ارتباطها بالمحسوس وتعوّد على استعمالها، والأعداد الكسريّة كأعداد لها وضعها العلميّ
      تُعطى الأعداد العشريّة مكانة مميّزة ضمن وضعيّات التعلّم والمسائل قبل وبعد التطرّق إلى العدد الكسريّ
      تتم مقاربة عدد كسري بواسطة عدد عشري باعتماد المقارنة أو الحصر.
      يُهتمّ بمبدأ الأولويّة عند حساب عبارات عدديّة
      يقتصر توظيف خاصيات الجمع و الطرح على عبارات من قبيل a-(b+c)
      يقع تمديد تعريف القوى بالنّسبة إلى الأعداد العشريّة والكسريّة دون التّعرّض إلى الخاصيّات
      توظف تقنيات الحساب في تنمية القدرة على الحساب الذهني.
      يُدرّب المتعلّم على توظيف ذاكرة الآلة الحاسبة عند إنجاز العمليّات
      تُنجز العمليّات الحسابيّة باستعمال الآلة الحاسبة أو الحاسوب عندما لا يكون ذلك هدفا في حدّ ذاته
      يقع استعمال التّعداد واستغلاله عبر أنشطة تعتمد على الملاحظة والتّجريب
      يقع الاكتفاء بتحسيس المتعلّم بوجود الأعداد العشريّة النّسبيّة انطلاقا من وضعيّات مختارة من واقعه ثمّ المرور إلى تركيزها في وضعها العدديّ
      يستغلّ المتعلّم و/أو يبتكر تمثيلا بيانيّا أو تمثيلا بجدول أو تمثيلا رمزيّا ليبرز أو يطابق بين معلومات أو ينظّمها أو ينتقي منها ما هو مناسب أو يؤلّف بينها        
      يحلّ المتعلّم مسائل عدديّة، في وضعيّات رياضيّة أو في علاقة مع محيطه، وفي إطار مألوف أو غير مألوف، فيعمل بالخصوص على :
o       نمذجة وضعيّات عدديّة باستعمال التّناسب أو النّسب المائويّة أو السّلّم أو التّعداد في إطار مسائل تتعلّق بالمقادير أو النّسب
o       استغلال و/أو ابتكار تمثيل بيانيّ أو تمثيل بجدول أو تمثيل رمزيّ ليعطي أنموذجا أو يؤوّل ظاهرة ذات علاقة بالواقع
o       إدماج المعلومات حول الأعداد والعمليّات عليها
o       حلّ مسائل تتعلّق بالتّعداد والحساب

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق