الجمعة، 14 أكتوبر، 2016

مجال الجبر


مجال الجبر


  المحتوى المعرفي :  
      يشرع المتعلّم بداية من السّنة السّابعة من التّعليم الأساسي في تحسّس المجال الجبريّ عبر تعوّده شيئا فشيئا على الكتابة الجبريّة، وعلى التصرّف في بعض العبارات الجبريّة جمعا وطرحا واختصارا وحساب قيم عدديّة لها، وكذلك عبر تدرّبه على حلّ مسائل تتعلّق بمعادلات بسيطة أو بعلاقات بين متغيّرين.
 
   العبارات الحرفيّة
   العبارات الجبريّة من نوع   حيث   عدد كسريّ موجب قطعا و  عدد كسريّ موجب و  عدد كسريّ مجهول
   معادلات من نوع   حيث   عدد كسريّ موجب قطعا و  عدد كسريّ موجب و  عدد كسريّ مجهول

القدرات المستوجبة   توضيحات
   يستعمل المتعلّم القواعد وتقنيّات الحساب الجبريّ قصد :
o    حساب قيمة عدديّة لعبارة حرفيّة  أو جبرية





o    حلّ معادلة من نوع ax = b حيث     عدد كسريّ موجب قطعا و  عدد كسريّ موجب وx عدد كسريّ مجهول

o    نشر واختصار عبارات جبريّة من نوع :   c(ax + b) أو
(cx +d) + (ax + b)أو (cx + d) - (ax + b)   
o    اختصار عبارات جبريّة من نوع : (ax + b) ± (cx + d)
o    نشر واختصار عبارات جبريّة من نوع :                         a (bx + c) ± d (ex + f)

         يتمّ في البداية تدريب المتعلّم على استعمال الأحرف للتّعبير عن صيغة كالمحيط أو المساحة أو الحجم... أو عن علاقة بين مقادير كالعلاقة القائمة بين المسافة والسّرعة والوقت وعلاقة التّحويل بين درجات الحرارة بالسّلزيس (Celsius) والفارنهايت  (Farenheit)... كما يتمّ تعويد المتعلّم على تعويض الأحرف في عبارة حرفيّة لحسابها.
   يُوضّح مدلول الكتابة من قبيل   حيث   هو المتغيّر و  هو مُعامله الجبريّ
   يتمّ تدريب المتعلّم على حلّ معادلات من الدّرجة الأولى ذات مجهول واحد حيث لا يتواجد المجهول إلاّ في أحد الطّرفين
   يقع التّنبيه إلى أنّ العمليّات على العبارات الجبريّة هي تعميم للعمليّات في مجموعة الأعداد الكسريّة الموجبة مثلا:
     2x + 3x = 5 x                    
     2 (5x + 3) = 10x + 6
     (4x+1)+(2x+3)=6x +4
     (5x+3)-(2x+1)=3x+2
القدرات المستوجبة   توضيحات
   يستغلّ المتعلّم و/أو يبتكر تمثيلا بيانيّا أو تمثيلا بجدول أو تمثيلا رمزيّا ليحدّد العلاقة بين مقدارين متغيّرين فيتعرّف على :
o    علاقة تناسب طرديّ

o    علاقة تناسب عكسيّ

o    علاقة تآلفيّة بين متغيّرين

o    قراءة قيمة أو استنتاجها انطلاقا من تمثيل بيانيّ

o    إنجاز تمثيل بيانيّ انطلاقا من معطيات     

   علاقة تناسب طرديّ : عندما يتغيّر كلّ من   و  يبقى خارج قسمة  على  ثابتا :  
   علاقة تناسب عكسيّ : عندما يتغيّر كلّ من   و  يبقى جذاءهما ثابتا : 
   علاقة تآلفيّة : هي علاقة من قبيل 
   يتمّ تدريب المتعلّم على :
o    التعرّف على نموذج للتّناسب الطّردي كالتّحويل بين أقيسة
o    التعرّف على نموذج للتّناسب العكسي كالمساحة الثـّابتة لمستطيل أبعاده متغيّرة
o    التعرّف على نموذج علاقة تآلفيّة كالعلاقة الرّابطة بين الوقت والمسافة المقطوعة
   يحلّ المتعلّم مسائل جبريّة، في وضعيّات رياضيّة أو لها علاقة بمحيطه، وفي إطار مألوف أو غير مألوف، فيعمل بالخصوص على :
o    نمذجة وضعيّات حقيقيّة تستدعي استعمال معادلة من الدّرجة الأولى ذات مجهول واحد
o    استغلال أو ابتكار تمثيل بيانيّ و/أو تمثيل رمزيّ أو تمثيل بجدول لنمذجة وضعيّة حقيقيّة تستدعي استعمال مقدارين متغيّرين
o    استنفار معارفه حول العبارات الجبريّة لحلّ مسائل       يكتشف المتعلّم عمل بعض الخوارزمات الحسابيّة البسيطة ويستغلّها لحساب قيم عدديّة لعبارة جبريّة
   يستغلّ بعض التّمثيلات المتاحة لاستقراء علاقة ممكنة تناسب طردي بين متغيّرين  

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق