الأحد، 9 أكتوبر، 2016

الاتجاه العام غير الخطي

الاتجاه العام غير الخطي
قد نواجه حالات مغايرة للاتجاه الخطي عند وصف التغيرات للسلسلة بحيث لا يمكن معها استخدام معادلة الاتجاه الخطي خاصة مع الظواهر الاقتصادية التي تتصف بالتغير على الأمد الطويل ، حينئذ نستخدم معادلة غير خطية مناسبة لقياس منحنى الاتجاه . ومن أهم هذه الطرق

1 – معادلة الاتجاه العام الآسي : 

إذا كانت الظاهرة تزيد ( أو تنقص ) بمعدل ثابت كل فترة زمنية فان معادلة الاتجاه العام تأخذ الشكل


وللحصول على  نأخذ لوغاريتم الطرفين فتصبح المعادلة

وبنفس الأسلوب السابق نقدر   ومن ثم نوجد
ونحصل على معادلة الاتجاه الآسية التي يمكن استخدامها في التنبؤ

2 – معادلة الاتجاه التربيعي  :
إذا دل التمثيل البياني للسلسلة البيانية على وجود علاقة منحنية من الدرجة الثانية مثلًا ( قطعاً مكافئاً ) ، فإن معادلة الاتجاه العام تكون على صورة معادلة من الدرجة الثانية في متغير واحد وتأخذ الصورة التالية
 
وباستخدام طريقة المربعات الصغرى نقدر  كلا من   وبالتعويض في المعادلة السابقة نحصل على معادلة الاتجاه العام التي يمكن استخدامها في التنبؤ بالقيم المستقبلية للظاهرة .
تحليل التغير الموسمي

تتركز أهمية دراسة التغيرات الموسمية في كل من تخليص البيانات من أثر الموسم وفي التنبؤ . وهناك عدة طرق لتقدير المركبة الموسمية (الفصلية ) . سنكتفي بذكر واحدة منها والتي تسمى النسبة إلى الاتجاه العام وتعتمد هذه الطريقة على حساب الدليل الموسمي .

تعريف الدليل الموسمي :
نسبة مئوية توضح أثر الموسم فى الظاهرة محل الدراسة فإذا كان الدليل الموسمي لأحد المواسم 98 % يدل على أن هذا الموسم يؤدي إلى نقص قيم الظاهرة بنسبة 2 %  وإذا كان الدليل الموسمي 105 %  دل ذلك على أن الظاهرة تزيد في هذا الموسم بنسبة 5 %   .

خطوات حساب الدليل الموسمي  :

1- ارسم السلسلة الزمنية ومن خلال الرسم نحدد معادلة الاتجاه العام المناسبة .
2 – أوجد معادلة خط الاتجاه العام باستخدام طريقة المربعات الصغرى مع أخذ قيم X   موسمياً .
3 – كون القيم الاتجاهية بالتعويض عن X   في معادلة خط الاتجاه العام
4 – كون النسب الموسمية لكل موسم =
5 – كون متوسط النسب الموسمية لكل موسم عبر السنوات وليكن  .
6 – احسب الدليل الموسمي من المعادلة
الدليل الموسمي =                           
حيث  عدد المواسم ،  الدليل الموسمي لكل موسم .

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق